[ 백준 2579 / Java ] 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300 이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 복사

75

주의

• 연속 세 개의 계단은 밟으면 안된다. 단, 시작점 계단은 포함되지 않는다.
• 맨 마지막 계단은 꼭 밝아야 한다.

 

☆ 동적 프로그래밍 (Dynamic programming) 란?

동적 프로그래밍은 기본적으로 중복으로 여러 번 계산하는 것을 막아준다.

 

알고리즘 분석

 

 

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main
{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(); // 총 계단 계수
        // stair[0] = 0, stair[1] = 10, stair[2]=20, stair[3]=15,...
        int[] stair = new int[n+1];
        int[] dp = new int[n+1];
        
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            stair[i] = sc.nextInt(); // 계단의 숫자들을 순서대로 저장한다. 
        }
        dp[1] = stair[1]; //첫번째 계단 dp list에 추가해준다. //dp[0, 10]
        
        if(n>=2) { //계단이 2보다 클때
            dp[2] = dp[1]+stair[2]; //dp list에 현재 계단의 값과 더해서 추가해 준다. //dp[0, 10, 30]
        }
        
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-2]+stair[i], dp[i-3]+stair[i-1]+stair[i]);
        }
        System.out.print(dp[n]);
    }
}