[ 백준 15649 / Java ] N과 M(1)

https://www.acmicpc.net/problem/15649

15649번: N과 M (1)

 

 

문제

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자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

 

 

입력

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첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

 

 

출력

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한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안 되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

 

예제 입력 1 복사

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3 1

 

 

예제 출력 1 복사

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1
2
3

 

 

예제 입력 2 복사

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4 2

 

 

예제 출력 2 복사

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1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3

 

 

 문제 풀이

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• 백트래킹 (Backtracking)을 사용한다.

백트래킹 알고즘이란?
"특정 조건"을 만족하는 모든 경우의 수를 찾을 때 사용하면 유용하다.
설명을 덧붙이자면, 트리 형태의 노드들을 깊이 우선 탐색 (DFS)을 수행하면서, 어떤 노드의 조건을 점검한 후, 유망하지 않다면 그 노드의 부모 노드로 되돌아간 후 다른 자손 노드를 확인한다.

 

☆ 재귀 호출의 주의할 점

• depth + 1 이 아니라 depth++을 해주면 답이 달라진다. depth++을 사용한다면 dfs 재귀 호출 다음 줄에 depth--을 해줘야 한다.
• depth + 1과 depth++은 똑같이 1을 증가시켜주지만 작동원리는 다르다.
• depth++은 depth 변수의 값 자체가 1 증가하기 때문에 재귀에서 빠져나와도 증가된 값이 그대로 유지된다.
• depth + 1 은 자바 내부에서 임시로 depth + 1 값을 복사하여 해당 값을 사용하기 때문에 재귀에서 빠져나오면 depth + 1 값이 발화된다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static int N;
    public static int M;
    public static int arr[];
    public static boolean visit[];
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
        arr = new int [M];
        visit = new boolean[N]; //숫자의 방문여부를 체크한다
        dfs(0); //dfs, 초기 0부터 시작한다
        System.out.println(sb); //최종 답을 뽑아낸다
 
    }
    public static void dfs(int depth) {
        if (depth == M) {
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                sb.append(arr[i]).append(' '); //sb에 저장한다
            }
            sb.append('\n');
            return; //밑에 dfs()다음으로 넘어가 방문했던 곳을 false로 set해준다
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if(!visit[i]) { //배열에 방문을 하지 않았다면
                visit[i] = true; //방문 처리를 한다
                arr[depth] = i+1; //arr에 값을 추가해준다
                dfs(depth+1); //깊이를 늘려준다
                visit[i] = false; //return 되었을때 배열 방문여부를 false로 set해준다
            }
        }
 
    }
}