[ 백준 14889 / Java ] 스타트와 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j12341234

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

예제 출력 1 복사

0

예제 입력 2 복사

6
0 1 2 3 4 5
1 0 2 3 4 5
1 2 0 3 4 5
1 2 3 0 4 5
1 2 3 4 0 5
1 2 3 4 5 0

예제 출력 2 복사

2

문제 풀이

• 방문 배열 (dfs function 사용)을 만들어서 count가 N/2일 경우에 return을 하게 되는데, 그러면 N이 4일 경우에는 true가 2, false가 2로 나뉜다.
• true일 경우 점수와 false일 경우의 점수를 구해서 차이를 구하고, 만약 차이가 0이라면 0을 출력하고 System.exit(0);으로 끝낸다.
• 추가 설명은 코드 주석에 포함했습니다.

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    static int N;
    static int[][]map;
    static boolean[] visit;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[N][N];
        visit = new boolean[N];
        
        // 팀 능력치 입력
        for (int i = 0; i < N; i++) {
           StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < N ; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        dfs(0,0);
        System.out.println(min);
    }
    
    /* true와 false로 나눠진다. true는 start, false는 link팀이다.
        at은 현재 index이고, count는 조합 개수이다.
    */
    static void dfs(int at, int count) {
        if (count == N/2) { // 방문한 팀과 방문하지 않은 팀을 각각 나누어 각 팀의 점수를 구한 뒤 최솟값을 찾는다.
            compare();
            return;
        }
        for (int i = at; i < N; i++) {
            if(!visit[i]) { // 방문하지 않았다면
                visit[i] = true; // 방문으로 변경
                dfs(i + 1, count + 1); // 재귀 호출
                visit[i] = false; // 재귀가 끝나면 비방문으로 변경
            }
        }
    }
    static void compare() {
        int start = 0;
        int link = 0;
 
        for (int i = 0; i < N-1; i++) {
            for (int j = i+1; j < N; j++) {
                // i 번째 사람과 j 번째 사람이 true라면 스타트팀으로 점수를 더해준다.
                if (visit[i] == true && visit[j] == true) {
                    start += map[i][j];
                    start += map[j][i];
                // i 번째 사람과 j 번째 사람이 false라면 링크팀으로 점수를 더해준다.
                } else if (visit[i] == false && visit[j] == false) {
                    link += map[i][j];
                    link += map[j][i];
                }
            }
        }
        // 두 팀의 점수 차이 (절댓값)
        int val = Math.abs(start-link);
        /* 
            백트래킹 부분
            두 팀의 점수차가 0이라면 가장 낮은 최솟값이기 때문에
            더 이상의 탐색이 필요없다. 0을 출력하고 System.exit()으로 끝낸다.
 
        */        
        if (val == 0) {
            System.out.println(val);
            System.exit(0);
        }
        min = Math.min(val, min);
    }
}